ELASTISITAS

ELASTISITAS

A.   Perbedaan Benda Plastis dan Elastis

Pada bab ini akan dipelajari tentang karakteristik benda jika dikenai gaya. Pada umumnya, benda akan mengalami perubahan bentuk ketika menerima gaya. Berdasarkan kondisi bentuk benda setelah menerima gaya, benda dibedakan menjadi 2, yaitu:

a.  Benda plastis yaitu benda yang tidak dapat kembali lagi ke keadaan semula, setelah mengalami perubahan bentuk karena menerima gaya.

b. Benda elastis yaitu benda yang dapat kembali lagi ke keadaan semula, setelah mengalami perubahan bentuk karena menerima gaya.

B. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas (Modulus Young)

1.    Tegangan adalah perbandingan antara gaya dan luas penampang benda yang menerima gaya atau gaya per satuan luas penampang. Secara matematis dapat ditulis sebagai:

          

Tegangan benda yang mengakibatkan pertambahan panjang (perubahan bentuk benda) yang disebabkan karena arah gaya pada benda, bisa dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser.

2.    Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang benda setelah menerima gaya dan panjang mula-mula benda. Secara matematis dapat ditulis sebagai:

         

3.    Modulus Elastisitas (Modulus Young) adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus elastisitas merupakan nilai yang menandakan reaksi (kekuatan) benda terhadap gaya yang diberikan. Semakin besar nilai modulus elastisitas benda maka semakin besar juga gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan benda atau dengan kata lain semakin sulit untuk meregangkan  benda, begitu juga sebaliknya. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai:

      

Sehelai kawat logam digantungkan vertikal ke bawah. Kawat tersebut mempunyai panjang 60 cm dan diameter kawat 0,1 cm. Pada ujung kawat digantungkan beban 6 kg, sehingga kawat bertambah panjang sebesar 0,025 cm. Jika g =9,8 m/s2, hitunglah tegangan, regangan, dan modulus elastik kawat tersebut!

Diketahui:

d     = 0,1 cm maka r = 0,05 cm = 0,005 m

m    = 6 kg

L     = 60 cm

∆L = 0,025 cm
g     = 9,8 m/s²

Ditanyakan: σ, ε, γ?

Jawab:

 

C.  Hukum Hooke

Berdasarkan kenyataan yang sering teramati, bahwa pertambahan panjang ∆L suatu benda tergantung pada besarnya gaya F yang diberikan dan materi penyusun serta dimensi benda (k).

Eksperimen menunjukkan bahwa, pada benda yang bersifat elastis pertambahan panjang ∆L sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda tersebut. Perbandingan tersebut, secara matematis dapat dinyatakan sebagai:

k adalah symbol kekuatan benda, yang nilainya bergantung pada jenis bahan penyusun benda, luas penampang benda, dan panjang awal benda.

Pertambahan panjang benda ∆L nilainya akan bergantung pada besar gaya yang bekerja pada benda dan kekuatan benda yang meliputi: jenis bahan penyusun benda, luas penampang benda, dan panjang awal benda.

Secara umum, perilaku benda yang dikenai gaya terlihat seperti grafik dibawah ini.

Dari grafik di atas terlihat bahwa:

-     Pada mulanya kurva berupa garis lurus yang sesuai dengan persamaan F = k ∆L (persamaan Hooke). Disebut juga daerah elastis.

-     Setelah melewati titik batas elastis, kurva menyimpang dari garis lurus sehingga tidak menjadi hubungan yang sederhana lagi antara F dan ∆L. Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah. Disebut juga daerah plastis.

Contoh:

Beban bermassa 100 g digantungkan pada sebuah pegas. Jika pegas bertambah panjang 0,5 cm, hitunglah nilai tetapan pegas!

diketahui: m = 100 g = 0,1 kg

                 g = 10 m/s²

   ∆L = 0,5 cm = 0,005 m

ditanyakan: k?

jawab:

D.  RANGKAIAN PEGAS

Pegas merupakan alat yang terbuat dari besi yang dimensinya dibuat sedemikian rupa sehingga memiliki sifat elastic baik. Tingkat elastisitas pegas disimbolkan dengan k (tetapan pegas). Rangkaian pegas bisa dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu:

1.    Rangkaian Pegas Seri

Sifat rangkaian pegas seri:

-    Gaya tarik yang dialami masing-masing pegas sama dengan gaya tarik total rangkaian.

F₁ = F₂ = F

- Pertambahan panjang total rangkaian pegas sama dengan hasil penjumlahan dari pertambahan masing-masing pegas penyusunnya.

∆L_T =∆L₁ + ∆L₂

-    Tetapan pegas total rangkaian:

2.    Rangkaian Pegas Paralel

Sifat rangkaian pegas paralel:

-  Gaya tarik total rangkaian sama dengan hasil penjumlahan dari gaya tarik yang dialami masing-masing pegas penyusunnya.

F = F₁ + F₂

-   Pertambahan panjang total rangkaian pegas sama dengan pertambahan panjang masing-masing pegas penyusunnya.

∆L_T =∆L₁ = ∆L₂

-   Tetapan pegas total rangkaian:

k_T = k₁ + k₂

Contoh:

1.    dua buah pegas dengan tetapan masing-masing 10 N/m dan 30 N/m disusun seri, kemudian ditarik dengan gaya 4,5 N. Hitunglah:

a.    tetapan pegas total rangkaian

b.    pertambahan panjang total rangkaian

2.    dua buah pegas dengan tetapan masing-masing 25 N/m dan 15 N/m disusun seri, kemudian ditarik dengan gaya 8 N. Hitunglah:

a.    tetapan pegas total rangkaian

b.    pertambahan panjang total rangkaian

Penyelesaian:

1.    diketahui:

k₁ = 10 N/m

k₂ = 30 N/m

F  = 4,5 N

ditanyakan: k_T dan ∆L_T?

jawab:

2.    diketahui:

k₁ = 25 N/m

k₂ = 15 N/m

F  = 8 N

ditanyakan: k_T dan ∆L_T?

jawab: